Kvadratrot
Kva handlar eigentleg dette med kvadratrot om, og kvifor skal vi lære om dette?
Kvadrat er noko du kjem borti fleire gongar i matematikkfaget, og desse omgrepa heng faktisk saman på ein heilt spesiell måte.
- Eit kvadrat er ein firkant som har like lange sider.
- Vi har kvadratrot og kvadrattal.
Kvadratrot på kalkulator
Kvadrat
Alt heng eigentleg saman med kvadratet. Den geometriske figuren som har fire like lange sider, kor to og to sider er parallelle.
At linjer er parallelle, betyr at dei har same avstand til kvarandre uansett kor vi målar, og at dei aldri vil krysse kvarandre uansett kor lange vi lagar linjene.
Alle hjørna har 90 graders vinkel. Ein vinkel på 90 grader blir kalla ein rett vinkel.
Ruteark
Arealet av ein firkant
Arealet er heile flata inne i firkanten. Det er det som er fargelagt med blått i figuren. For å finne arealet av ein firkant så multipliserer (gongar) vi lengde og høgde. I eit kvadrat er desse sidene like lange.
Vi finn arealet av eit kvadrat som har sidelengde 5 på følgjande måte: 5 x 5. Arealet av kvadratet du ser her, er då på 25.
Omkretsen er kor langt det er rundt viss vi måler alle sidene. Vi reknar det ut gjennom å leggje saman alle dei fire sidene: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.
Ruteark
Kvadrattal
Når vi multipliserer (gongar) to like tal med kvarandre, får vi eit kvadrattal. Multipliserer vi 4 med 4, får vi kvadrattalet 16 til svar.
Ruteark
Kvadratrot
Når vi skal rekne med kvadratrot, bruker vi eit spesielt teikn. Det ser nesten ut som ein V, men kva betyr det eigentleg?
Når du tek kvadratrota av eit tal, spør du deg sjølv om følgjande: Kva tal er slik at når eg gongar det med seg sjølv, så får eg dette talet?
Kvadratrot blir brukt for at vi skal kunne få eit tal så presist som mogleg. Sidan vi ofte rundar desimaltal opp eller ned, vil ikkje svaret bli heilt eksakt.
Kvadratrota av 2 er 1,41 viss vi skriv det som desimaltal. Men multipliserer (gongar) du 1,41 med 1,41 får du 1,9881 som svar og ikkje 2. Derfor er ikkje 1,41 like presist som å seie kvadratrota av 2.
Nokre tal er enkle å finne kvadratrota av. Med kvadrattala 9, 16 og 25 ser vi med ein gong at kvadratrota er 3, 4 og 5. Men det er vanskelegare å førestille seg kva kvadratrota av 7 og 11 er.
1 / 3
Kvadratrot
Kor lange er sidene i kvadratet? Del 1.
Tenk deg at du veit at arealet av eit kvadrat er 16. Kor lange må da sidene i kvadratet vere?
Reknar du ut kvadratrot av 16 på ein kalkulator, vil du få 4 til svar.
Ruteark
Kor lange er sidene i kvadratet? Del 2.
Denne gongen veit vi at arealet av kvadratet er 25. Sidene på kvadratet er derfor kvadratrota av 25.
Kva for eit tal vil gi 25 som svar viss vi gongar det med seg sjølv?
5 x 5 blir 25. 5 er derfor kvadratrota av 25.
Ruteark
Rekne ut kvadratrot
Når du skal rekne ut kvadratrota, er det ein stor fordel å kunne gongetabellen, og spesielt å kunne rekne ut kvadrattal.
Viss du veit kva 2 x 2, 3 x 3, 4 x 4 og 5 x 5 gir til svar, og helst kan alle heilt opp til 10 x 10, så er du godt på veg til å klare å finne kvadratrota.
Klarer du å sjå kva kvadratrota av 36, 49, 64, 81 og 100 er?
Gangetabell
Er svaret rimeleg?
Når vi gjer utrekningar, er det lurt å sjekke om svaret verkar sannsynleg. Tenk deg at du skal finne kvadratrota av 72. Kva gjer du då?
Ta utgangspunkt i dei næraste kvadrattala til 72. Kvadratrota av 64 er 8, og kvadratrota av 81 er 9. Svaret ditt må derfor liggje mellom 8 og 9 ein stad. Reknar du ut 8,5 x 8,5, vil du sjå at du får litt meir enn 72. Det var derfor nesten heilt riktig.
Ruteark
Bilde- og videorettar:
-
-
Getty Images
-
Getty Images / Skolerom
-
Getty Images / Skolerom
-
Getty Images / Skolerom
-
Getty Images
-
Getty Images / Skolerom
-
Getty Images / Skolerom
-
Getty Images
-
Getty Images / Skolerom
-
